a为何值,sin^2x+2sinx*cosx-2cos^2x=a有实数解
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 00:07:39
如题
这等价于a属于函数y=sin^2x+2sinx*cosx-2cos^2x的值域
y=(1-cos2x)/2+sin2x-(1+cos2x)
=-1/2+sin2x-3cos2x/2
值域是[-根号13/2-1/2,根号13/2-1/2]
sin^2x+2sinx*cosx-2cos^2x
=(sinx)^2+(cosx)^2-3(cosx)^2+2sinxcosx
=1-3*(cos2x+1)/2+sin2x
=1-3/2-3cos2x/2+sin2x
=√5sin(2x-θ)/2-3/2 (tanθ=3/2)
=a
因为有实数解,又由正弦函数的范围[-1,1],可得:
a的范围是[(-√5-3)/2,(√5-3)/2]
sin^2x+2sinx*cosx-2cos^2x=a
(sinx+cosx)^2-5cos^2x=a
(sinx+cosx)^2=5cos^2x + a
0<=(sinx+cosx)^2<=1
所以 0<=5cos^2x + a<=1
0<=5cos^2x <=5
a的集合为[-5,1]
a=(1-cos2x)/2+sin2x-(1+cos2x)
=-1/2+sin2x-3cos2x/2
所以a min=-根号13/2-1/2
a max=根号13/2-1/2
值域是[-根号13/2-1/2,根号13/2-1/2]
a为何值,sin^2x+2sinx*cosx-2cos^2x=a有实数解
2a(1-a)×(Sin(x)+Cos(x)-1)+a^2×Sin(2x)≤3 a?
f(x)=sin(x/2)sin(a-x/2) (a为常数)的最大值为
sin(2x)=
sina=1/2,cos(a+x)=1,求sin(2x+3a)的值
已知函数f(x)=sin(x+a)+(3^1/2)*cos(x-a)是偶函数,求a的值???
已知tan2A =-3/4,且A属于(0,270)f(x)=sin(A+x)+sin(A-x)-2sinA >=0
sin a+sin 2a +sin 3a +...+sin na怎么求和?
关于x的不等式a^2+2a-sin^2x-2acosx>2的解集是全体实数,求实数a的取值范围
y=sin(2x+a)+(√3)cos(2x+a)为奇函数,且在[0,pi/4]上是减函数的a的一个值为?